TABULACIÓN
La tabulación de los datos consiste en el recuento de las
respuestas contenidas en los instrumentos, a través del conteo de los códigos
numéricos de las alternativas de las preguntas cerradas y de los códigos
asignados a las respuestas de las preguntas abiertas, con la finalidad de
generar resultados que se muestran en cuadros (o tablas) y en gráficos.
La tabulación puede
ser tratada de forma manual o mecánica:
ü
Tabulación Manual: es
recomendada cuando el tamaño de la muestra es
muy pequeño, sin embargo, la descripción del
proceso de este tipo de tabulación, ayudaría a evitar posibles errores en la
presentación de los resultados al procesar los datos a través de una
tabulación electrónica.
ü
Tabulación Electrónica: cuando
los datos por tabular sean un número relativamente grande es recomendable
acudir al procesamiento electrónico de datos, a través de Excel o de
paquetes de computación que
facilitan la realización de cuadros o tablas estadísticas.
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS
Una distribución de frecuencia o tabla de
frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos
estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de Frecuencias:
ü Frecuencia Absoluta
La frecuencia absoluta es el número de
veces que aparece un determinado valor en un estudio
estadístico.
Se representa por:
La suma de las
frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa
por:
Para indicar
resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega
(sigma mayúscula) que se
lee suma o sumatoria.
(sigma mayúscula) que se
lee suma o sumatoria.
ü Frecuencia Relativa
La frecuencia relativa es
el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor
y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa
por:
La suma de las
frecuencias relativas es igual a 1.
ü Frecuencia Acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las
frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o
iguales al valor considerado.
Se representa por:
ü Frecuencia Relativa Acumulada
La frecuencia relativa acumulada es
el cociente entre la frecuencia acumulada de un
determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en
tantos por ciento.
Ej.: Durante el
mes de Febrero, en una determinada ciudad se han registrado las siguientes
temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32,
31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
A continuación se muestra la construcción de una Tabla de
Frecuencia:
En la primera columna de la tabla se coloca la
variable ordenada de menor a mayor, en la segunda se hace el recuento y en la
tercera se anota la frecuencia absoluta.
Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza
con variables discretas.
DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS AGRUPADAS
La distribución de frecuencias
agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman
un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que
tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le
asigna su frecuencia correspondiente.
Límites de la clase:
Cada clase está delimitada por
el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de la clase:
La amplitud de la clase es
la diferencia entre el límite superior e inferior de
la clase.
Marca de clase:
La marca de clase es el punto medio de
cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para
el cálculo de algunos parámetros.
Ej.: Construcción de
una Tabla de Datos Agrupados
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17,
7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38,
41, 48, 15, 32, 13.
Primero, se localizan los valores menor y mayor de la
distribución. En este caso son 3 y 48.
Segundo, se restan y se busca un número entero un poco mayor
que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos
poner.
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y
15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50:
5 = 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite
inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no
pertenece al intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
HISTOGRAMA
Es una herramienta útil para resumir y analizar datos. Por
su naturaleza gráfica, puede ayudar a identificar e interpretar pautas que son
difíciles de ver en simples tablas de números. También es una representación
gráfica utilizada para visualizar y analizar la frecuencia con que una variable
toma diferentes valores dentro de un conjunto de datos.
La representación gráfica contiene:
a) Su base sobre el eje horizontal (eje X) con centro en la
marca de clase y longitud de igual tamaño de los intervalos de clase
b) Superficies proporcionales a las frecuencias.
Ej.:
POLÍGONO DE FRECUENCIA
Se forma uniendo los
extremos de las barras de un diagrama de barras mediante segmentos. También se
puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos
mediante segmentos.
Ej.: Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han
sufrido las siguientes variaciones: Hora Temperatura 6 7º 9 12° 12 14° 15 11°
18 12° 21 10° 24 8°
DIFERENCIA ENTRE LAS
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE UNA TABULACIÓN Y GRAFICACIÓN ESTADÍSTICA
La presentación de datos estadísticos constituye en sus
diferentes modalidades uno de los aspectos de más uso en la estadística descriptiva.
A partir de ellos podemos visualizar, a través de los diferentes medios, gráficos
o tabulares, la presentación de los datos estadísticos.
Presentación
Gráfica: esta forma de presentación
de información crea pautas que son difíciles de ver en simples tablas de
números, y es utilizada para visualizar y analizar la frecuencia con que una
variable toma diferentes valores dentro de un conjunto de datos.
Tipos de gráficos Estadísticos:
ü Barras
ü Líneas
ü Circulares
ü Áreas
ü Cartogramas
ü Mixtos
ü Histogramas
ü Dispersión
ü Pictogramas
ü Ojivas.
Gráficos de Barras
Se utiliza para representar valores utilizando trazos
verticales, u horizontales. Se pueden representar dos o más series para
comparar entre sí.
Gráficos de Líneas
Gráficos de Áreas
Este nos permite establecer diferencia de valores en diferentes
periodos de tiempo.
Gráficos Circulares
Este tipo de gráfico nos dejar ver claramente la
cantidad que representa cada valor en un hecho.
Gráficos de Cartogramas
Este tipo de gráficas nos permite evidenciar datos sobre una
superficie geográfica.
Gráficos Mixtos
En esta clase de gráficos se utilizan varios tipos de
gráficos, para distinguir las diferencias entre las series.
Gráficos de Dispersión
Estos gráficos nos dejan evidenciar, la relación entre los
valores numéricos de varios datos.
Gráficos de
Pictogramas
Es un gráfico que utiliza una figura alusiva al tema
para representar la frecuencia.
Gráficos de Ojivas
Es un gráfico que se vincula a los histogramas, ya que
usa la información de la tabla de frecuencia (frecuencia acumulada) para hacer
estimaciones y generar respuestas. Asimismo permite comparar varios conjuntos
de datos. Y por sus características, se construye ubicando las frecuencias
relativas acumuladas sobre los límites superiores de cada clase, en lugar de la
marca de clase.
Presentación Tabular: es cuando los datos estadísticos se presentan a
través de un conjunto de filas y de columnas que responden a un ordenamiento
lógico; es de gran importancia ya que constituye la forma más exacta de
presentar las informaciones. Una tabla consta de varias partes, las principales
son las siguientes:
ü Título:
Es la parte más importante del cuadro y sirve para describir todo el contenido
de este.
ü Encabezados:
Son los diferentes subtítulos que se colocan en la parte superior de cada
columna.
ü Columna matriz:
Es la columna principal del cuadro.
ü Cuerpo:
El cuerpo contiene todas las informaciones numéricas que aparecen en la tabla.
ü Fuente:
La fuente de los datos contenidos en la tabla indica la procedencia de estos.
ü Notas al pie:
Son usadas para hacer algunas aclaraciones sobre aspectos que aparecen en la
tabla o cuadro y que no han sido explicados en otras partes.
Ej.:
SELECCIÓN DEL MÉTODO
ESTADÍSTICO MÁS IDÓNEO PARA EL TRATAMIENTO DE LOS DATOS
Los estudios estadísticos permiten a los analistas estimar
parámetros clave, como por ejemplo los modelos de costos o producción. Por
tanto, los análisis estadísticos requieren de un importante grupo de datos para
asegurar la obtención de resultados confiables. A menudo, la obtención de la
cantidad de observaciones necesarias para derivar en una estimación eficiente y
objetiva de las estructuras de costos (o producción) puede resultar ser una
tarea difícil. Los resultados de las estimaciones son sensibles a la especificación del modelo (por ejemplo, una forma funcional lineal vs. una
forma funcional no lineal). Asimismo, para algunos modelos, la interpretación
del término de error se vuelve importante.
Entonces, para establecer una ley física, biológica o
social, el estadístico debe comenzar con un conjunto de datos y modificarlo
basándose en la experiencia. Por ejemplo, en los primeros estudios sobre
crecimiento de la población, los cambios en el número de habitantes se
predecían calculando la diferencia entre el número de nacimientos y el de
fallecimientos en un determinado lapso. Los expertos en estudios de población
comprobaron que la tasa de crecimiento depende sólo del número de nacimientos,
sin que el número de defunciones tenga importancia. Por tanto, el futuro
crecimiento de la población se empezó a calcular basándose en el número anual
de nacimientos por cada 1.000 habitantes. Sin embargo, pronto se dieron cuenta
que las predicciones obtenidas utilizando este método no daban resultados
correctos. Los estadísticos comprobaron que hay otros factores que limitan el
crecimiento de la población. Dado que el número de posibles nacimientos depende
del número de mujeres, y no del total de la población, y dado que las mujeres
sólo tienen hijos durante parte de su vida, el dato más importante que se ha de
utilizar para predecir la población es el número de niños nacidos vivos por
cada 1.000 mujeres en edad de procrear. El valor obtenido utilizando este dato
mejora al combinarlo con el dato del porcentaje de mujeres sin descendencia.
Por tanto, la diferencia entre nacimientos y fallecimientos sólo es útil para
indicar el crecimiento de población en un determinado periodo de tiempo del
pasado, el número de nacimientos por cada 1.000 habitantes sólo expresa la tasa
de crecimiento en el mismo periodo, y sólo el número de nacimientos por cada
1.000 mujeres en edad de procrear sirve para predecir el número de habitantes
en el futuro.
